三角形三边长为4，5，6，求S△ABC

做边6上的高
高分6边长度分别为x,6-x
设高为h
则
x^2+h^2=4^2
(6-x)^2+h^2=5^2
得x=9/4
所以h=根号[16-(9/4)^2]=5/2倍的根号2
所以面积为6*h/2=(15/2)根号2

海伦公式：p=1/2*(4+5+6)=15/2
S＝根号(p*(p-4)*(p-5)*(p-6))＝15/4*根号7

cosA=(4^2+5^2-6^2)/(2*4*5)=1/8
sinA^2=1-cosA^2 S=sinA*4*5/2=30/8*7^0.5

海伦公式 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

海伦公式计算

可以使用公式
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p为三角形周长的一半