三个袋中各装有一些球,如果从甲袋中取出 的球放入乙袋,再取出乙袋中现有的球的 放入丙袋,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:09:33
三个袋中各装有一些球，如果从甲袋中取出 的球放入乙袋，再取出乙袋中现有的球的 放入丙袋，最后取出丙袋中现有的球的 放入甲袋，那么各袋中的球都是18个。原来甲袋装有球( )个，乙袋装有球( )个，丙袋装有球( )个。
三个袋中各装有一些球，如果从甲袋中取出3分之1 的球放入乙袋，再取出乙袋中现有的球的 4分之1放入丙袋，最后取出丙袋中现有的球的10分之1 放入甲袋，那么各袋中的球都是18个。原来甲袋装有球( )个，乙袋装有球( )个，丙袋装有球( )个。

设原来甲袋中有x个球，乙袋有y个球，丙袋中有z个球
最后乙袋中的球（1/3x+y）*3/4=18
最后丙袋中的球（（1/3x+y）*1/4+z）*9/10=18
最后甲袋中的球
（（1/3x+y）*1/4+z）*1/10+2/3x=18

这是最复杂的方法。最好的方法是从后往前推。
最后三个袋子里都是18个球，丙袋拿出了1/10剩了18个球，那么丙袋没拿球之前的球数为：
18/（9/10）=20个球，那么丙袋里拿出了2个球，
所以甲袋没有放球进来的时候是18-2=16个球，
而甲袋被拿出了1/3，所以16是原来甲袋中的2/3
，所以最开始甲袋中的球为16/（2/3）=24个球
所以甲最开始拿出了8个球给乙，而乙拿出1/4后剩了18个球，那么没拿出球之前乙有18/（3/4）=24个，乙给了丙6个球。乙的24个球里再减去甲给的8个球，乙最开始有16个球。而丙拿了乙给的6个球后有20个球，所以丙最开始有14个球。
所以甲最开始有24个球，乙最开始有16个球，乙最开始有14个球

乱七八糟

甲 24
乙 16
丙 14