有甲、乙、丙三个箱子，各装有若干个球。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:14:37
先从甲箱中取出一批球放进乙、丙箱中，所放之数分别是乙、丙箱内现有之数；然后再从乙箱中取出一批球放进甲、丙箱中所放之数分别是甲、丙箱中现有之数；最后按同样的规则由丙箱中取出一批球放进甲、乙箱中，结果三个箱中这时都有32个。甲、乙、丙箱开始各有多少个球？
请解释详细些，要是正确答案，马上要升学考试了，谢谢大家。

取第三次之前,甲32/2=16,乙32/2=16,丙32+16+16=64
取第二次之前,甲16/2=8,丙64/2=32,乙16+8+32=56
取第一次之前,乙56/2=28,丙32/2=16,甲8+28+16=52
所以原来甲有52个，乙有28个，丙有16个.

解设甲，乙，丙箱中开始各有球x y z个
x y z
(x-y-z) (2y) (2z)[第一次取放]
2(x-y-z) 2y-2z-2(x-y-z) (4z)[第二次取放]
4(x-y-z) 2(3y-z-x) { 4z-2(x-y-z)-(3y-z-x)
=(7z-x-y)}[第三次取放]

x+y+z=96*3 (1)
4(x-y-z)=2(3y-z-x) (2)
4(x-y-z)=(7z-x-y) (3)
解之得x=52 y=28 z=16