直线AB与CD是异面直线，求证AC与BD也是异面直线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:08:46

呵呵，可以用反证法

证明：假设AC与BD不是异面直线，则它们共面
所以A,B,C,D四点在同一平面内
那么直线AB必定与直线CD共面
这与已知直线AB与CD是异面直线矛盾
所以假设不成立，AC与BD也是异面直线

直线CD与点B构成面BCD
直线AC与点D构成面ACD
面BCD与面ACD的交线为CD
B点不属于线CD，也不属于线AC
所以BD与AC为异面直线
注释：利用正方体中的异面直线解决问题

就是了

直线AB,CD是异面直线，BD是它们的公垂线 直线AB//CD,若直线L与其中的一条直线AB相交,请你证明:直线L必与直线CD也相交. 和两异面直线ab.cd相交两直线ac.bd一定是异面直线 已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD与点E,F,角BEF的平分线与角DEF的平分线相交与点P.求证:角P=90度? “直线AB与直线CD交于F”用符号怎么表示 高中几何题：若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G。求证：ABCD为平面四边形。 高三几何题：若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G。求证：ABCD为平面四边形。 已知AB‖CD，直线EF、AB、CD在同一平面内，EF⊥AB，问直线EF与CD的位置关系是什么？说出理由。 直线AB、CD相交于点O。 一道数学几何题一梯形ABCD AB//CD 对角线AC与BD交于点P 过P做直线交两腰于M N点求证1/AB+1/CD=2/MN