若α为锐角，sin(α -6/π )=1/3,则cosα 的值为———

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 05:03:44

sin(a -π/6 )=1/3,
sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/3
√3sina/2-cosa/2=1/3
√3sina-cosa=2/3
√3sina=coaa+2/3
两边平方
3(sina)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/9
3-3(cosa)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/9
令x=cosa
4x^2+4x/3-23/9=0
36x^2+12x-23=0
x=(-1±2√6)/6
因为α为锐角
所以0<x=cosx<1
所以cosa=(-1+2√6)/6

若α为锐角，sin(α-π/6)=1/3,则sinα=（）若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ α为锐角且sin(α-п/6)=1/3 则 cosα=? α为锐角时,求sinαcosα最小值为多少？ α为锐角求证 sin^3α+cos^3α<1 α为锐角，利用三角函数线的有关知识证明 sinα<α 若φ为锐角，试比较cosφ,cos(sinφ),sin(cosφ)的大小已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α= 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3）已知sinα＝4/5，cosβ＝1/4，α，β均为锐角，求sin(α+β)