UC知道α为锐角，利用三角函数线的有关知识证明 sinα<α
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:38:58
在单位圆中，设A（1，0），AT⊥Ox，P为单位圆上一点，OP交AT于T，PM⊥Ox于M，∠AOP＝α (0,90)
sinα＝MP/0P=MP，α=弧AP/OA=弧AP
连接AP，由图形直观知
∵S扇形OAP>S△OAP
∴ 弧AP·|OA|> |MP|·|OA|
即弧AP>|MP|．
∴α>sinα．
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在单位圆中，设A（1，0），AT⊥Ox，P为单位圆上一点，OP交AT于T，PM⊥Ox于M，∠AOP＝α (0,90)
sinα＝MP/0P=MP，α=弧AP/OA=弧AP
连接AP，由图形直观知
∵S扇形OAP>S△OAP
∴ 弧AP·|OA|> |MP|·|OA|
即弧AP>|MP|．
∴α>sinα．