有一个数字，位数不详，当将个位数放到最前面时，新生成的数是原来数字的两倍，请问这个数是多少？

105263157894736842

210526315789473684

473684210526315789

421052631578947368

368421052631578947

以下是2的倍数：
假设最后一位数4，先提上来作第一位，因为4/2=2
那么我们写：
42
2
又2/2=1，那么我们写
421
21
1除2不能除，把它当10来看
42105
2105
5除2得2余1
421052
21052
因为余1，所以最后的2得当作12算，12/2=6
4210526
210526
……
依次推算很快得到
421052631578947368
210526315789473684（既一楼答案，18位数）
必须算到4且能整除，就可以视为一个答案了。当然你无限推下去可以找到无限多个答案。
有了第一次艰难计算，后面就轻松多了，因为这是一个循环，你无限推下去还是这些数字重复。
如以9开始：
947368
473684
这一部分与上面的计算完全一样，可以直接借用。继续计算发现又与上面开头21052部分一模一样，那么也可以借用，等于是一个循环
947368421052631578
473684210526315789（答案之一，一整个循环，18位数）
其余一样：
842105263157894736
421052631578947368（答案之一，一整个循环，18位数）
736842105263157894
368421052631578947（答案之一，一整个循环，18位数）
……
最后你将发现，以9~1开头，都只能得到一整个循环，最小的18位数！
最小的解是自然是以1开始的105263157894736842！