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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:41:56
某农业生产服务公司为指导某种农副产品的生产与销售，对2月份至8月份该农产品的售价与生产进行了调研，结果如下：1千克农产品的售价y(元)与时间t(月)之间存在二次函数的关系，1千克农产品的成本z(元)与时间t(月)之间存在一次函数关系，且2月份的售价为6元/千克，成本为4元/千克，8月份的售价达到最高为24元/千克，成本为22元/千克。根据调研结果解答下列问题：
(1) 求y(元)与t(月)之间的函数关系式；
(2) 1千克该农产品在3月份出售时的利润是多少元？
(3) 求在2月份至8月份之间1千克该农产品的利润w(元)与时间t(月)之间的函数关系式。若某农户每月生产和销售的该农产品数量为800千克，请你计算该农户在哪一月份获得的利润最大？最大利润是多少元？

1)y=-0.5*(t-8)^2+24 (2<=t<=8)
z=3t-2 (2<=t<=8)
2)t=3时，y=11.5，z=7，利润w=y-z=4.5
3）w=y-z=-0.5*(t-8)^2+24-（3t-2）
=-0.5(t-5)^2+6.5 (2<=t<=8)
W=800w=-400(t-5)^2+5200 (2<=t<=8)
所以t=5时，利润最大5200

y=-1/2(t-8)^2+24
z=3t-2

收益y-z=-1/2(t-5)^2+6.5=4.5

5月利润最大 6.5*800