x，y，z 的大小关系是？（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:20:49
若y为正数，-x=y²+z²+yz，2x=­yz-y²-z+1，z〈1，则x，y，z 的大小关系是？（要过程）
修改：
若y为正数，-x=y²+z²+yz，2x=­-yz-y²-z+1，z〈1，则x，y，z的大小关系是？（要过程！）

将两式：-x=y²+z²+yz，2x=­-yz-y²-z+1，相加得：
x=z²-z+1=z(z-1)+1,因为z<1,所以z-1<0,
x=-z+1=1-z>0.

-x<0,即y²+z²+yz<0,又y²+z²>0,所以yz<0,
因为y为正数，所以，z<0.

­-yz-y²-z+1=2x>0,所以yz+y²<1-z,
y(y+z)<1,y是整数，所以y+z<1,y<1-z,y<1.

由上：x=1-z,z<0,所以x>1.

综上，z<0,0<y<1,x>1.
所以，z<y<x