x,y,z是正实数,xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?????????????/
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:14:38
要求过程
x+y=1/xyz-z
y+z=1/xyz-x
1/xyz=x+y+z
设(x+y)(y+z)=a
(x+y)(y+z)=(1/xyz-z)(1/xyz-x)=1/(xyz)平方-1/yz-
1/xy+xz=x+y+z/xyz-1/yz-1/xy+xz=1/yz+1/xy+1/xz-1/yz-1/xy+xz=1/xz+xz=a
1+(xy)平方=axy
(xy)平方-axy+1=0
该方程有实数根,所以△大于或等于0
a平方-4≥0
a平方≥4
a≥2或a≤-2
因为xyz为正实数,所以a≥2
那a的最小值为2
x,y,z是正实数,xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?????????????/
已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
已知x,y,z为正实数,且 x+y+z<=3xyz 求1/1+x+1/1+y+1/1+z的值域
设x,y,z均为正实数,且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是?
实数x,y,z满足x+y+z-2(xy+xz+yz)+4xyz=0.5,证明x,y,z中恰有一个为0.5,
若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
设X,Y,Z是非零实数,若a=x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|,则由a的值组成的集合的元素个数有_个?