已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 21:27:29
x+y=1/xyz-z
y+z=1/xyz-x
1/xyz=x+y+z
设(x+y)(y+z)=a
(x+y)(y+z)=(1/xyz-z)(1/xyz-x)=1/(xyz)平方-1/yz-
1/xy+xz=(x+y+z)/xyz-1/yz-1/xy+xz=1/yz+1/xy+1/xz-1/yz-1/xy+xz=1/xz+xz=a
1+(xz)平方=axz
(xz)平方-axz+1=0
该方程有实数根,所以△大于或等于0
a平方-4≥0
a平方≥4
a≥2或a≤-2
因为xyz为正实数,所以a≥2
那a的最小值为2
即(x+y)(y+z)的最小值为
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知x,y,z为正实数,且 x+y+z<=3xyz 求1/1+x+1/1+y+1/1+z的值域
已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1/x + 1/y的最小值..
已知x,y属于正实数,问x分之1加y分之1怎么推出x+y分之4?