已知x,y为正实数，且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少？？

容易得到：x=(y+1)/(y-1)

所以 x+y=(y^2+1)/(y-1)=y-1 + 2/(y-1) +2
看到以上等式，我们很快联想到用
均值不等式a+b>=2根号下ab

但均值不等式的条件为a，b都大于等于0
已知x=(y+1)/(y-1) 为正实数大于0，解得y > 1或 y < -1
因为y是正实数，所以y > 1
这样一来，我们就可以运用不等式了，
所以x+y 〉=2倍根号2 +2
当且仅当y-1=2/(y-1) 即y=根号2+1时，等号成立

完毕！

xy-x-y=1
so x(y-1)=y+1
so x=(y+1)/(y-1)=1+2/(y-1)
x+y=1+2/(y-1)+y
=2+(y-1)+2/(y-1)
so x+y大于等于2倍根号2加二,y不可能小于1因为x大于0

大于根号2