已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8

x+2y=1
1=x+2*y>=2*(x*2*y)^(1/2)
4*(2*x*y)<=1
x*y<=1/8

根据条件得X=1-2Y，代入XY中
为（1-2Y）*Y，打开得Y-2Y^2,
这个式子配方得到，-2*（Y^2-0.5Y+0.0625)+1/8
即-2*（Y-1/4）^2+1/8
这个式子只有最大植，当Y取1/4时，直为1/8，Y取其他什么直都会使结果更大，所以，原试小于等于1/8