实数x,y,z满足x+y+z-2(xy+xz+yz)+4xyz=0.5,证明x,y,z中恰有一个为0.5,

化简：
x+y+z-2z(x+y)-2xy+4xyz=0.5

(x+y)(1-2z)+z-2xy(1-2z)=0.5

(1-2z)(x+y-2z)+z=0.5

移项：
(1-2z)(x+y-2xy)-0.5+z=0

(1-2z)(x+y-2xy)-0.5(1-2z)=0

(1-2z)(x+y-2xy-0.5)=0

则：
1-2z=0 或
x+y-2xy=0.5 再把它化简：
x(1-2y)+y-0.5=0

x(1-2y)-0.5(1-2y)=0

(1-2y)(x-0.5)=0 则：
1-2y=0 或
x-0.5=0

综上：x,y,z中恰有一个为0.5.