已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 11:02:35

用几何法来作
(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2代表xyz皆为一球面上的一点
x^2+y^2+z^2代表的球圆心一定在原点,所以xyz取(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2上离圆点最近一点(3,4,0)
所以x^2+y^2+z^2=25
最近一点求法:z=0
(x-3)^2+(y-4)^2=2
3x=4y
-->x约等于3 y约等于4

已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是已知正整数x,y,z满足x 已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值已知实数x,y满足2x+y≥1 已知实数x、y、z满足x－y＝8，xy+z2（z的平方）＝16，求证：x+y+z＝0. 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=? 已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a 已知x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9 求x+2y+3z的值