已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?

(2x-y+1)^2007+x^2007+(2x-y+1)+x=0

(2x-y+1){(2x-y+1)^2006+1}+x(x^2006+1)=0

因为(2x-y+1)^2006+1和(x^2006+1)永远大于1.不可能是0
所以
2x-y+1=0
x=0

解得:x=0
y=1

所以3x-y=-1

已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
则(2x-y+1)[2x-y+1）^2006+1]+x(x^2006+1)=0
(2x-y+1)[2x-y+1）^2006+1]=(-x)[(-x)^2006+1]
因f(x)=x^2007+x为增函数
所以仅当2x-y+1=-x时等式成立
此时3x-y=-1

湖等于-1