已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值

3x-y≤3x-|x-1|
又1≥y≥|x-1| 所以2≥x≥0
当1≤x≤2 时 有3x-y≤3x-x+1≤5
当0≤x≤1 时 有3x-y≤3x+x-1≤3
又当 x=2 y=1时 3x-y=5
所以3x-y的最大值等于5

因为y≤1 且y≥|x-1|
所以|x-1|≤y≤1
所以0≤|x-1|≤1
所以0≤x≤2
因为求3x-y的最大值
所以y取最小值为|x-1|
所以原式＝3x-|x-1|
当x-1≤0是，原式＝4x-1x=1时有最大值3
当x-1≥0是，原式=2x+1,x=2时有最大值5
综上所述，最大值为5