已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 02:44:16
已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a x平方+4y平方=x+2y+z只有唯一的一组实数解(x,y,z),则a的值多少?
答:a=-1,x+2y+3z=ax^2+4y^2=x+2y+z只有唯一的一组实数解(-1/2,1/4,0)
解:
由x+2y+3z=ax^2+4y^2=x+2y+z
得
x+2y+3z=ax^2+4y^2......(1)
x+2y+z=ax^2+4y^2......(2)
(1)-(2)得
2z=0
Z=0,代入(1)得
x+2y=ax^2+4y^2
ax^2-x+4y^2-2y=0......(3)
要方程组只有唯一的一组实数解,则上方程未知数为x的判别式△=0
即(-1)^2-4a*(4y^2-2y)=0
16ay^2-8ay-1=0......(4)
要上方程只有唯一的实数解,则上方程未知数为y的判别式△=0
即(-8a)^2-4*16a*(-1)=0
a*(a+1)=0
a1=0,a2=-1
检验:
a1=0代入(4),可知a1=0,不符合已知条件
a2=-1代入(4),得
-16y^2+8y-1=0
16y^2-8y+1=0
(4y-1)^2=0
y=1/4,
把a=-1,y=1/4代入(3),得
-x^2-x+4*(1/4)^2-2*1/4=0
4x^2+4x+1=0
(2x+1)^2=0
x=-1/2
故
x=-1/2
y=1/4
z=0
已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z都属于实数,求(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值
已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是
已知实数x、y、z满足x-y=8,xy+z2(z的平方)=16,求证:x+y+z=0.
高中数学题,已知x,y,z为非负实数.........
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关