四边形数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 10:05:34

一个多边形中，除了一个角外，其余各内角和等于1000°，为这个多边形是几边形，这个角是多少度。
需要计算过程。

1000/180=5.56 即n-2=5.56
所以当n=8时，（n-2)*180=1080
1080-1000=80
所以这个多边形是八边形，这个角是80度。

三角形内角和为180度
四边形内角和为360度
五边形内角和为540度
六边形内角和为720度
七边形内角和为900度
八边形内角和为1080度

所以这个多边形是八边形，这个角是1080-1000=80度

一个n边行的内角和为(n-2)180
设这个角大小为A(度),则有(n-2)180=1000+A;(0<A<180)
即1000<(n-2)180<1180
解得:n=8
A=80度

内角和=(n-2)180 （n为边数）就可以算出来了

(n-2)*180-(n-2)*180/n=1000