正方形ABCD ,对角线AD ,菱形ADFE．且C,F,E在同一直线上，求证AF，AE平分角CAD

设正方形边长为a，由题意
AC=a，AE=EF=√2a
CF//AD
∠ECA=135°
cos∠ECA=（AC^2+CE^2-AE^2)/2*AC*CE
-√2/2=(a^2+CE^2-2a^2)/2a*CE
CE=(√6-√2)/2
CE/sin∠CAE=AE/sin∠ECA
sin∠CAE=(√6-√2)/4
∠CAE=15°
∠EAD=30°
∠EAF=∠FAD=15°
∠EAF=∠FAD=∠CAE
AF，AE三等分角CAD