1/(x-2)+3=k/(2-x)有增根，k=？

(1+3x-6)/(x-2)=-k(x-2)
3x-5=-k
x=(5-k)/3
增根即分母为0
x-2=0
x=2
(5-k)/3=2
5-k=6
k=-1

两边同时乘X-2
1+3*（X-2）=-K
则如果有增根，则使得分母为0，固X=2
所以K=-1

也可以这样思考：
因为有增根，所以方程应该无解，那么通过观察得到，当K=-1时，恰好两边1/（X-2）消掉，3=0不成立，K=-1

解；
1-3x-6+k=0
因为有赠跟
所以k=5/3

方程两边同乘X-2后得到一个方程，X=2是该方程的根

4

-1