问两道高一的数学题~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:07:39
第一道:求证 tan3x/2-tanx/2=2sinx/(cosx+cos2x)

第二道:求值 cos48+cos24-cos84-cos12(这里的数字都是角度 不是弧度)

要详细过程~谢谢！

1.tan3x/2-tanx/2
=(sin3x/2)/(cos3x/2) - (sinx/2)/(cosx/2)
=(sin3x/2*cosx/2 - sinx/2 * cos3x/2 )/(cos3x/2*cosx/2)
=sin(3x/2 - x/2)/[1/2(cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2)]
=2sinx/(cos2x+cosx)

2.
cos(48)+cos(24)-cos(84)-cos(12) = -0.37979579527735
cos48+cos24-cos84-cos12
=2cos36cos12-2cos48cos36
=2cos36(cos12-cos48)
=2cos36sin30sin18
=sin18cos36
=sin36cos36/(2cos18)
=1/4
(cos18sin36)^2=(1+cos36)(1-cos72)/4
=(1+sin18cos36)/4=5/16
1/(4sin18)-(1/4)=5^(1/2)/4