在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)乘以(sinA+sinB-sinC)=3sinA乘以sinB。求C的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 23:34:34
要详细过程
(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB
(sinA+sinB)^2-sinC^2=3sinAsinB
sinA^2+sinB^2-2sinAsinB-sinC^2=3sinAsinB
sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinAsinB
即: a^2+b^2-c^2=ab
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2
所以, C=60度
acosA+bcosB=Ccosc中的cosAcosBcosc用余弦定理换成边a,b,c.这时你再通过化简可以得到:a^4+b^4-2a^2b^2-c^4=0即(a^2-b^2)^2=c^4因为b>a所以(b^2-a^2)^2=c^4,即b^2=a^2+c^2所以三角形为直角三角形因为C=60度所以B=90度,A=30度.综上所述:A=30度,B=90度,C=60度
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=?
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
已知:Rt三角形ABC中,
已知在三角形abc中 ∠c=90