求解一道高二立体几何题？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 21:58:32

如题：正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为√2，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积是多少？

应先求出球的半径，然后再求球的体积。
由于该棱锥为正四棱锥，因此球的球心一定在过底面中点与S点的连线上。设球心为O，则O到A、B、C、D和S点的距离相等（因为点S、A、B、C、D都在同一个球面上）。
求得半径为1，因此球的体积为4*PI/3

过底面对角线和锥顶点做截面三角形,这时很容易得出三角形外接圆R=1
再用球体积公式球体积就行了