关于不等式x平方减x加3分之x平方减x加k大于k对一切实数x恒不成立，求k的取值范围

(x^2-x+k)/(x^2-x+3)>k
分母=(x-1/2)^2+11/4>0
所以x^2-x+k>kx^2-kx+3k
(k-1)x^2-(k-1)x+2k<0
恒不成立
则(k-1)x^2-(k-1)x+2k≥0恒成立
则k-1>0
(k-1)^2-4*(k-1)*2k≤0
k^2-2k+1-8k^2+8k≤0
-7k^2+6k+1≤0
7k^2-6k-1≥0
(7k+1)(k-1)≥0
k≥1,k≤-1/7
又k-1>0，k>1
所以k>1