一道数学题急需回答，！！！！急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:49:10
桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后 将这两数相加.
（1）请用列表或画树状图的方法求两树和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两树之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，哪么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？

（1）甲,乙抽出任何一张的可能性相同,概率都是1/4.
甲1乙4的概率是1/16;甲4乙1的概率也是1/16;
甲2乙3的概率是1/16;甲3乙2的概率也是1/16;
和为5的概率是这四种之和,即1/4.
（2）乙胜一次得4分，这个游戏对双方才公平

甲: 1 2 3 4
乙: 1、2、3、4 1、2、3、4 1、2、3、4 1、2、3、4
共有16种取法，两树和为5的有4种，概率为4/16=1/4

这个游戏对双方才公平，则胜一次得分*概率相等
12*1/4=（1-1/4）X

X=4