三角形的两条直角边长度为整数，满足它的周长是xcm，面积为x平方厘米，则这样的直角三角形有多少个？

设三角形的两条直角边是a，b。

a+b+根号(a^2+b^2)=ab/2
根号(a^2+b^2)=ab/2-(a+b)
(a^2+b^2)=a^2b^2/4+(a+b)^2-ab(a+b)
4(a^2+b^2)=a^2b^2+4(a^2+b^2+2ab)-4ab(a+b)
0=ab(8+ab-4(a+b))
a，b是直角边，不会等于0，所以:
4(a+b)=ab+8
4(a+b-2)=ab

解得a=4+8/(b-4)
所有的整数解是a，b=5,12; 12,5; 6,8; 8,6;
满足条件的直角三角形共2个

有1个，三边长度分别为3，4，5，经典三角形，仅此一个