高考物理万有引力问题,200分在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:46:26
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
求"A的轨道半径r1和AB间的距离L

注意问题,这道题和06年天津高考题不一样!!!
知道的帮忙答下谢谢,
能不能把过程写清楚点
就是整个的答题过程写下谢谢
图非常简单 .就跟那06年天津22题图一样,就是问题不一样

太简单了 为了清楚好看我设题目中的角速度是v1 半径r1

黑洞的是v2 半径r2

依据周期和线速度的关系：T=2πr1/v1 则r1=2πv1/T。

又因为它们有相同的角速度和周期T，所以线速度之比等于半径之比

r1：r2=v1：v2 r1=2πv1/T

F=GmM/L^2=m*V1^2/r1=M*V2^2/r2

F=GmM/L^2=m*V1^2/r1=M*V2^2/r2
r1+r2=L
三个方程，三个未知数！
可解

资源：不倦园学习论坛

简单的
双星问题，因为是相互作用，所以它们受到的力是相同大小的，所以射它们都绕连线上的一点转（即o点），A的速率和周期知道了，A的半径就出来了，即r1=v*T/2pi(圆周率，打不出来），再有，A，B的周期一样的，如果不一样就不是双星了，@#$%^经过一系列运算，M/m=r1/(L-r1),在列引力方程，把他们带入就OK了（要列两个方程）

F=GmM/L^2=m*V1^2/r1=M*V2^2/r2
r1+r2=L
V1/r1=V2/(L-r1)

第一个问应该没问题吧，第二问假设在O处有个物体质量为M，A，B连线是通过O的，它们的对M的力是相同的，它们的周期也相同，通过向心力求出r2，r1+r2=L

没见过06年天津22题图,可以把图发上来吗?
有图就好解多了.