物理-万有引力

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:32:05
我国将发射一颗绕月运行的探月卫星"嫦娥1号".,设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81,月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率为多少?
答案是1.76km/s
请注意是速率.

万有引力:M-地球质量.M`-月球质量.m-卫星质量.V-第一宇宙速度.R-地球半径.r-月球半径.V`-该探月卫星绕月运行的速率.
GMm/R^2=mV^2/R........⑴
GM`m/r^2=mV`^2/r......⑵
⑴/⑵得
V/V`=9/2
带入数据V=7.9km/s
得V`=1.756km/s

1.6KM/S

根号(GM/R^2)*m，这使计算万有引力的公式。其中G为常系数，M是星体质量，R是星体质心距离物体的距离，也就是半径，m是物体的质量。
m*v^2/R,体做圆周运动的离心力,v就是所求的未知速度，这两个力是相等的。在他们之间建立相等关系，带入数据就可以求出结果。
如果知道了地球的半径，质量和月球的比例，也可以根据上述公式，推算出月球的速度与地球的比例，也可以计算出来！

第一宇宙速度求法
GMm/R^2=mv^2/R
v=√GM/R
所以月球第一宇宙速度是地球的2/9

GM地*M卫/R地^2=M卫V^2/R地,代入V=7.9KM/S,求得G*M地/R地^3

再根据M月=1/4M地,R月=1/81R地,即可求得