高一物理-万有引力

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:22:45
若有一星球密度与地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,则该星球质量是地球质量的( )倍?

给出算法!详细一些
谢谢

设万有引力常数为G'
因为G=G'mM/r^2=mg
因为重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
所以万有引力是地球2倍
设地球半径是r，星球半径是R
那么V1=4派r^3/3,V2=4派R^3/3
因为密度相等，所以M1=p4派r^3/3,M2=p4派R^3/3
g1=G'*(p*4派r/3),g2=G'*(p*4派R/3),
2g1=g2
所以R=2r
则该星球质量是地球质量的(8 )倍