一道关于最小公倍数的应用题?

这个问题实际上是通过个位数的确定来得到答案。
设该组人数为x x=4a+1=5b+1=6c+3
先确定x的个位数字
能被4整除余1，a依次取1，2，3···时，则个位数字依次为5 9 3 7 1 5 9 3 7 1····由此可以看出能被四整除余1 个人为数字出现的情况依次为5 9 3 7 1的循环。
同理，能被5整除余2，b依次取1，2，3··时个位数字依次为7 2 的循环。
能被6整除余3，个位数字依次为 9 5 1 7 3的循环。
对照一下，我们很容易看出x个位数字必定是7 。
然后我们再考察a b c 的关系
有上面的数据分析，我们可以看出b必定为奇数，a和c相差10的整数倍，并且c最小是9
当c等于9时，x取最小值 57
其他可能的情况为57+60*n
n取1，2，3····

设x
因为x除以四余一，则其数字可以表示为4k+1，又x除以五余二，则表示为5z+2。从这两个数的条件看，17是最合适的数字。
17-2=5*3 17-1=4*4
虽然17不是最终结果，但是我们通过推理可以知道，我们所求的最终答案必然可以表示为17+20h （h是正整数）。
那么我们然后我们可以计算嘛，得到57是其中一个答案，也是在自然数里面的最小值。