一道很有挑战的物理难题，做出来我就佩服你了`

设金属质量m，重量mg，体积V

将细线挂在铁架上，一头系金属块，一头系石头

1）将刻度尺竖直放入容器中，向容器中倒入适量液体A，记录液面位置；

2）将金属块放入液体A中，调整石头重量，使金属块恰好悬浮在液体A中，记录此时液面位置，与前面记录液面值比较，得液面高度差Δh1；
==>mg=f浮+G石 ==>ρ金属*g*V=ρ液A*V*g+G石
其中V=S*Δh1

3）将液体A换成水，重复上述步骤，石头重量不变；
==>ρ金属*g*V排=ρ水*V排*g+G石
其中V排=S*Δh1'

4）联立上面两式，有：ρ金属*g*V-ρ液A*V*g=ρ金属*g*V-ρ水*V排*g
即：ρ金属*Δh1-ρ液A*Δh1=ρ金属*Δh1'-ρ水*Δh1'
==>(ρ金属-ρ液A)/(ρ金属-ρ水)=Δh1'/Δh1............关系(1)

5）再将容器内液体换为液体A，将石头放入水中，并调整石头重量使石头恰好能悬浮，记录液面差Δh2，此时
==>ρ石*Δh2=ρ液A*Δh2+ρ金属*V/S ==> ρ石*Δh2=ρ液A*Δh2+ρ金属*Δh1

6）将容器内液体换为水，将石头放入其中，调整石头重量，使其仍然能悬浮其中，记录液面差Δh2'
==>ρ石*Δh2'=ρ水*Δh2'+ρ金属*V/S ==> ρ石*Δh2'=ρ水*Δh2'+ρ金属*Δh1

7）联立上面两式，有
(ρ液A*Δh2+ρ金属*Δh1)/(ρ水*Δh2'+ρ金属*Δh1)=Δh2/Δh2'....关系(2)

联立关系(1)和关系(2)，组成二元一次方程组，两个未知数，两个独立方程
解出来就行了～～

注：ρ金属>ρ水>ρ液体A，可知当金属能在液体A中悬浮时，也有能在水中漂浮的可能，具体情况需要进行分析，需要涉及到液体A密度的取值范围，更复杂了，懒得想，各位