中考模拟中的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:56:46
在RT△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D'处，那么DD'长为___。
我要详细的过程！答案是1

三角形绕C点旋转60'的同时，中线CD也旋转60'，而长度不变，即CD=CD',所以三角形CDD'是等边三角形，又知CD=1/2AB，故DD'=1

首先要求出CD长
因为CD'等于CD，∠DCD’等于60°，就相当于等边三角形
所以DD’等于CD，算出CD就OK
我告诉你CD怎么算。。

把RT△ABC沿斜边折过去就变成一个长方形C点翻过去的点就叫C’
连接CC’，那么明白了吧，CC’与AB交于D点，而长方形两条对角线相等！！
所以。。。CC’就等于AB 也是2
所以CD等于CC’/2等于1

而我开始已推出DCD’是等边三角形
所以DD’也等于1

对不起罗嗦了点
希望大大能顺利完成中考

详细证明过程见图片



啊 不好意思 图片里有错字

画出图形,连接CD,CD