求一个解三角形题的答案

（1）a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 正弦定理，没有错

利用正弦定理进行变形：（*表示乘号）
1 左边2R乘进去，并将2R换成a/sinA和c/sinC，左边变成a*sinA-c*sinC
2 左右同乘以2R并做与1相同的变形，然后左边只留下c^2，其它的扔到右边去
3 现在等式应该是：c^2=a^2+b^2-(根号3)*a*b 根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC 对比得到2cosC=根号3，所以角C是30度

（2）正弦定理衍生公式：三角形面积S=0.5*a*b*sinC，将角C=30度代入，得到S=0.25*a*b。

利用平方不等式(a-b)^2>=0，得到a*b<=(a^2-b^2)/2，当且仅当a=b时取等号，即a=b时三角形面积最大。由a=b，角C=30度，可知角A、B均为75度。

由正弦定理，得知a*b=4(R^2)*sinA*sinB，故面积最大值Smax=(R*sin75度)^2。sin75度=sin(30度+45度)=…=(根号6+根号2)/4 （75度角三角函数值最好记住）

结论：角C为30度，面积最大值Smax=(2+根号3)*(R^2)/4

解三角形是几何里的代数题……终于打完了。思路就是这样。但愿没出计算错误。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
这个公式你看下用的着不，我不方便解题。（床上呢，呵…）