一道物理作业 需要详细解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:34:57
飞机降落时的速度大小v=90km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数u=0.10，迎面空气阻力为Cxv2，升力为Cyv2（v是飞机在跑道上的滑行速度，Cx和Cy为某两常量）。已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5，求飞机冲着地道停止这段时间所滑行的距离。（设飞机刚着地是对地面无压力）
Cxv2是Cx乘v的平方
答案是211m 过程详细点
我知道这样样列方程 但解不出来(不能分离变量） 能不能更好的方法或者把解方程的步骤写详细点

这是舒幼生先生主编的《物理学难题集萃》牛顿运动定律部分第13题，我摘抄主要部分如下：
-μN-Cxv^2=m*dv/dt
N+Cyv^2-mg=0
下面的微积分方程计算很没营养，就是消去N，换元，代入初始条件t=0时，x=0，v=v0，得到
x=-m/2(Cx-μCy)*ln((μmg+(Cx-μCy)v^2)/(μmg+(Cx-μCy)v0^2)
触地瞬间，v=v0，N=0
以上代入即可。