在有角度的情况下如何求多边形的边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:15:04
我知道多边形每个角的角度却不懂他是正几多边形
那每个内角是30°它是几边形？

正n边形的内角和是：180*(n-2)
每个内角的大小是：180*(n-2)/n

如果知道每个内角是A,那么
A=180*(n-2)/n=180*(1-2/n)
A/180=1-2/n
2/n=1-A/180=(180-A)/180
n/2=180/(180-A)
n=360/(180-A)
这就是计算边数的公式，例如知道每个内角是90度，那么它的边数是:360/(180-90)=4，这是正方形。

将30度代入得
n=360/(180-30)=360/150=12/5
不是整数，说明不存在这样的正多边形，使得它的每个内角都是30°.

360/[180-n]=边数...
楼上的 太麻烦啦``` 每个正几边形外角和都是360```````````