关于厂商能获最大利润的产量及最大利润的问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:21:19
设某完全竞争厂商产品的价格P=$59,该厂商的成本函数为TC=1/3Q^3 - 4Q^2 +50Q +5,求该厂商能获最大利润的产量及最大利润。

请写清楚详细过程，谢谢。

解：（1）由题设可知，该厂的边际成本函数为:MC=Q^2-8Q+50,
当边际成本等于边际收益（MR）时利润达到最大。这里MR=$59，令MC=59则得到一个利润最大化的数量Q=9.
（2）利润等于总收益(PQ）减去总成本，即PQ-TC。当P=59，Q=9时，利润=59*9-（1/3*9^3-4*9^2+50*9+5)=163。