UC知道关于求最大利润的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:41:18
有两道题目,希望好心滴高手帮帮忙
一.设生产某产品的固定成本为C(0)=5000,产量为X时的边际成本为C'(X)=35,销售该产品的边际收益R'(X)=60-0.0125X
试求:当产量为多少时,所获利润最大,并求最大利润.
这题我做除了产量是2000
老师给了我们最大利润的答案是20000
可是我不知道,只知道边际收益和边际成本怎么求最大利润..高手帮忙..
二.某公司下属甲,乙两厂生产同一种商品,产量分别为X,Y时两厂的成本函数分别为C1(X)=3X平方+2X+16,C2(Y)=2Y平方+2Y+4该产品的价格函数为P(X,Y)=74-6(X+Y),试求甲,乙两厂的产量分别为多少时,该公司利润最大,并求最大利润.
=-=由于我不会打平方,就用中文表示了...这题的答案是X=2,Y=3.L=160
这题完全不会...希望高手帮忙帮忙...
一.设生产某产品的固定成本为C(0)=5000,产量为X时的边际成本为C'(X)=35,销售该产品的边际收益R'(X)=60-0.0125X
试求:当产量为多少时,所获利润最大,并求最大利润.
这题我做除了产量是2000
老师给了我们最大利润的答案是20000
可是我不知道,只知道边际收益和边际成本怎么求最大利润..高手帮忙..
二.某公司下属甲,乙两厂生产同一种商品,产量分别为X,Y时两厂的成本函数分别为C1(X)=3X平方+2X+16,C2(Y)=2Y平方+2Y+4该产品的价格函数为P(X,Y)=74-6(X+Y),试求甲,乙两厂的产量分别为多少时,该公司利润最大,并求最大利润.
=-=由于我不会打平方,就用中文表示了...这题的答案是X=2,Y=3.L=160
这题完全不会...希望高手帮忙帮忙...
1.
首先要理解什么是边际成本(marginal cost)
举个例子:
由于产量提高, 边际成本是可能越来越高, 因为要工人超过八小时工作付出的工资是1.5~2倍, 所以比如一个电视工厂, 每天生产100台的话, 每台成本1000元, 如果每天生产120台, 则需要工人OT来工作, 多的这20台每台成本就可能是110元. 那么1~100台产量时, 边际成本就是100, 101~120台产量时, 边际成本就是110.
简单的说, 边际成本就是总成本/产量图的斜率, 所以当我们微分总成本时, 得到的就是边际成本.
现在说楼主的题:
总收益=积分边际收益=60X-X^2/160+C
因为当产量为0时,总收益为0,所以C=0
所以总收益=60X-X^2/160
总利润=总收益-总成本=60X-X^2/160-35X-5000=-X^2/160+25X-5000
现在微分总利润=-X/80+25=0
X=25*80=2000
再微分(-X/80+25)=-1/80<0,所以X=2000是总收益最大值.
此时总收益=-2000^2/160+25*2000-5000=20000
第二题不会, 含有两个未知数的函数极值没学过