a的平方和a+1的平方中至少有2个素数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:58:03
这是谁提出的，如何证明？

不知道谁提出的这个问题，不过我觉得可以证明。
首先(a+1)^2-a^2=2a+1，
当a=1时，2a+1=3，满足条件；
当a=2时，2a+1=5，满足条件；
当a=3时，2a+1=7，满足条件；
。。。
其中连续合数的个数也随着a的不断增大而增加，只是幅度比2a+1小。
以下是连续质数最多的排列
1）质数113到质数127之间：114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，共13个。 （2）质数293到质数307之间：294、295、296、297、298、299、300、301、302、303、304、305、306，共13个。 （3）质数317到质数331之间：318、319、320、321、322、323、324、325、326、327、328、329、330共13个。
这个证明不够严谨，你再研究下吧