一元一次不等式组的习题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 17:04:11
已知方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解x,y符号相反,求m的范围
要过程,越详细越好,谢谢了

3x+2y=m+1 (1)
4x+3y=m-1 (2)
(1)*3得9x+6y=3m+3 (3)
(2)*2得8x+6y=2m-2 (4)
(3)-(4)得x=m+5 代人(1)
得3m+15+2y=m+1,2y=m+1-3m-15
2y=-2m-14
y=-m-7
因为x,y符号相反
所以
x=m+5>0
y=-m-7<0---->

m>-5
m>-7---->

得m>-5

或x=m+5<0
y=-m-7>0---->

m<-5
m<-7---->

得m<-7

所以m的范围 :m>-5或m<-7

我最怕数学了,我觉得我不是很笨,但是数学我就是不懂。

解:可得,3x+2y=m+1 ①
4x+3y=m-1 ②

解得,给①*4,得,12x+8y=4m+4
给②*3,得,12x+9y=3m-3

①-②,得, -y=m+7,则,y=-m-7

把y=-m-7代入①,得,3x+2(-m-7)=m+1

得,x=m+5
y=-m-7

因为,x,y符号相反,得:

===========================================================

1.x>0,y<0,

则有:m+5>0, ①
-m-7<0, ②

解得:不等式①得,m<-5,
不等式②得,m>-7,