初中数学题目.

(1) 2.5加3个根号3 画出图形可知其为梯形中位线，等于上底加下底的和的一半。
（2）a=2分之根号2 已知a、b的横坐标分别为-1和2，且两点都在图象y=ax^2(a>0)上，则将两点横坐标代入方程中求出两点纵坐标分别为a、4a.求出|ao|为根号内1+a^2,|bo|为根号内4+16a^2.因为三角形aob为直角三角形，ab为斜边（可通过求两点间的距离求出|ab|为根号内9加9a^2）则可用勾股定理|ao|^2+|bo|^2=|ab|^2
可得5+17a^2=9+9a^2 求得a 等于2分之根号2．
（3）将抛物线经过的两点代入方程，分别得a^2+a+b^2=-1/4 ① a^2-a+b^2=m ② ①－②得2a=-1/4-m 则 m=-1/4-2a

终于打完了‘～‘在电脑上弄就是不比用嘴说的快～～～

第一问:根据梯形中位线定理得 c到mn的距离=[(5-根3)+(5+根3)]/2=5

第二问:
(1)依题意可得A,B两点坐标为(-1,a),(2,4a)
(2)由OA垂直于OB,可得:(-a)*(4a/2)=-1…………（互相垂直的两条直线如果有斜率，则斜率互为负倒数）
(3)得:a=0.5*sqrt(2)

第三问:
(1)抛物线y=x^2+x+b^2变形得:y=(x+0.5)^+(b^-0.25)
(2)将(a,-1/4)和(-a,m)代入可得:

第一问:根据梯形中位线定理得 c到mn的距离=[(5-根3)+(5+根3)]/2=5

第二问:
(1)依题意可得A,B两点坐标为(-1,a),(2,4a)
(2)由OA垂直于OB,可得:(-a)*(4a/2)=-1…………（互相垂直的两条直线如果有斜率，则斜率互为负倒数）
(3)得:a=0.5*sqrt(2)

第三问:
(1)抛物线y=x^2+x+b^2变形得:y=(x+0.5)^+(b^-0.25)
(2)将(a,-1/4)和(-a,m)代入可得:

解：（1）∵平面上a,b两点