一道推理题(100个犯人 黑白帽子)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:28:34
一百个犯人站成一纵列，每人头上随机带上黑色或白色的帽子，各人不知道自己帽子的颜色，但是能看见自己前面所有人帽子的颜色．
然后从最后一个犯人开始，每人只能用同一种声调和音量说一个字：”黑”或”白”，
如果说中了自己帽子的颜色，就存活，说错了就拉出去斩了，
说的答案所有犯人都能听见，
是否说对，其他犯人不知道，
在这之前，所有犯人可以聚在一起商量策略，
问如果犯人都足够聪明而且反应足够快，100个人最大存活率是多少？

1、最后一个人如果看到奇数顶帽子报“黑”否则报“白”，他可能死
2、其他人记住这个值（实际是黑帽奇偶数），在此之后当再听到黑时，取反一次
3、从倒数第二人开始，就有两个信息：记住的值与看到的值，相同报“白”，不同报“黑”

99人能100%活，1人50%能活

既然可以看到前面所有人帽子的颜色,为什么还说"是否说对,其他犯人不知道"?

既然可以聚在一起商量,那么大家彼此告诉各人头上帽子的颜色不就行了?不就全存活了?