在三角形ABC中,A=60度,B=45度,c=1,求此三角形的最小边。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 00:08:43
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C=180-60-45=75度,所以B所对的边最小。根据正弦定理,得
b/sinB=c/sinC,所以 b=sin45/sin75=根3-1

过C点作CD垂直于AB交于D点。因为角A=60°,角B=45°
所以角ACB=75°,所以角B对应的边最小,即求AC的长度为最小边。

因为角A=60°,所以AC=2AD,CD=√3AD,

又因为角B=45°,所以CD=BD

因为AD+BD=1,所以AC/2+√3AD=1,即AC/2+√3AC/2=1

得AC=2/1+√3=√3-1