初中的菱形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:36:12
在平行四边形abcd中,ab=2bc,点e在da的延长线上.ae=ad，点f在ad的延长线上,df=ad.ce交ab与点g,bf交cd与点m,ce与bf交点h,求证四边形gbcm是菱形

证明：因为AE＝AD、AD＝BC，所以AE＝BC。因为BC／／AE，所以＜GEA＝＜GCB、＜EAG＝＜CBG，所以三角形AEG全等于三角形BCG。所以AG＝BG。同理得DM＝CM。所以BG平行且等于是CM，所以四边形BCMG为平行四边形。因为AB＝BC，所以四边形BGBC为菱形。