梯形中位线问题（初二数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:30:49
在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线（两腰中点连线）
求证:EF‖AD；EF‖BC；EF=1/2（AD+BC）

您好！

高=中位线,
设AB为上底,CD为下底,
过B做AC平行线,交DC延长线于E,所以角DBE=90度,
又AC=BD=BE,
所以DBE为等腰直角三角形,所以高也为斜边中线,
又斜边=上底+下底,
所以高=1/2(上底+下底)=中位线.

很容易就求出EF‖AD；EF‖BC了

希望我的解释您能够满意！谢谢！

连接A延长至G，在三角形ABG中求就好