汉诺塔有N个塔身，只有左边第一塔上有上小下大的M个圆盘，移动一次只能是一盘且大盘不能在小盘上。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:20:18
汉诺塔有N个塔身，只有左边第一塔上有上小下大的M个圆盘，移动一次只能是一盘且大盘不能在小盘上。

从左往右有第n个塔（n<=N），求刚好n塔上刚好有m个盘(m<=M)时的移动次数。
拜托了！移动一次只能是一盘且大盘不能在小盘上。

这里指的是最少的次数，是一个m,n,M,N的关系式。

正移动，反移动不限。

2楼把a去掉，换成m,M,N。

（1）将上面（n-1）个从左边移到中间，
（2）将第n个从左边移到右边
(3)将上面（n-1）个从中间移到右边
这样就把移动N个的任务，转化成移动两次（n-1）个和移动一次第N个的任务，而移动（n-1）个需要移动两次（n-20个和移动一次第（n-1）个，移动（n-2）个需要移动两次（n-3）个和移动一次第（n-2）个——如此继续，直到转化为移动一个的情形，根据这个过程，可得递推公式
a1=1
an=2an-1+1(n>1)[(n-1)是下标，（n）也是下标]

叙述得还不是很清楚