梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G，求证：CE=1/2(AB+CD)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 08:13:52

延长DC到F，连接EF。再取DF中点H，连接BH。
解：因为AB//CD，CF=AB.所以四边形ABFC是平行四边形.所以BF//=AC
又因为AC⊥BD于G，所以角DBF是直角三角形。
因为H为DF中点，所以BH=DH=HF=1/2(AB+CD)
因为梯形ABCD是等腰梯形，所以BD=AC=BF，所以三角形DBF是等腰直角三角形。所以BH垂直于DF
因为AB//CD，CE⊥AB于E,所以EC=BH=1/2(AB+CD)

梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF垂直AB于点F，求证梯形ABCD的面积=EF*AB 等腰梯形ABCD 中，AB//DC AD=BC=8 AB=10 CD =6，则梯形ABCD的面积是已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EF⊥AB与F。求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，求证AC的平方=CB的平方+DC*AB 在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中，AB//DC，高AE＝12，BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=8,AD=5,BD=12,试求(1)梯形ABCD的高,(2)梯形ABCD的面积(要有过程) 已知梯形ABCD，AB//BC，中位线在梯形ABCD中