UC知道一道导数题，高考难度。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:59:45
函数F(X)在R上的奇函数，且F(1)=0，g(X)是在R上都大于0的函数。当X大于0时有：
F′(X)g(X)小于F(X)g′(X)，求当F(X)大于0时X的取值范围。（选择题，答案好像都跟1有管，有0到1，有1到正无穷====其他的我忘啦。）
我跟别人打赌啦，求高手速度帮忙。
F′(X)g(X)小于F(X)g′(X)，求当F(X)大于0时X的取值范围。（选择题，答案好像都跟1有管，有0到1，有1到正无穷====其他的我忘啦。）
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可以设M（x）=F(X)/g(x）
M‘（x）=【F'（x)g(x)-F(x）g'(x)】/g(x）g（x)<0
因为g(x）g（x)>0
M（x）单调递减
F（1）=F（-1）=F（0）=0；
M（1）=0；
所以当F(X)大于0时X应该在 （副无穷，-1）U（0，1）.
F(X)在R上的奇函数，则F(1)=F(-1)=0，且F(X)单调.
因为当X大于0时,F′(X)g(X)<F(X)g′(X)，代入1得，F′(1)g(1)<0.
因为g(X)恒为正，所以F′(1)<0,得F（X）单调递减.
所以当F(X)大于0时X应该在 （副无穷，-1）U（0，1）.