1/1990x1992+1/1992x1994x1996+1/1996x1998+1/1998x2000=?

你打错了吧？
应该是：
1/(1990x1992)+1/(1992x1994)+1/(1994x1996)+1/(1996x1998)+1/(1998x2000)=?

因为1/1990-1/1992=(1992-1990)/(1990x1992)=2/(1990x1992)
所以1/(1990x1992)=(1/1990-1/1992)/2
同理：
1/(1992x1994)=(1/1992-1/1994)/2
1/(1994x1996)=(1/1994-1/1996)/2
1/(1996x1998)=(1/1996-1/1998)/2
1/(1998x2000)=(1/1998-1/2000)/2

再相加=(1/1990-1/1992+1/1992-1/1994+1/1994-1/1996+1/1996-1/1998+1/1998-1/2000)/2
=(1/1990-1/2000)/2
=5/(1990x2000)
=1/796000

绝对没问题！