一片牧草，24头牛6天可吃完，21头牛8天吃完如果每天的增长量相等，

1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144

（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168

（这168包括牧场原有的草和8天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12

（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72

（5）每天新长的草只够12头牛吃

所以要使这片草永吃不完，最多只能放12头牛吃这片草

设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位

要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：

12/1=12头牛。

方程解：

设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y

设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)

设草每天增长量为X,原有草Y
(Y+6X)/(24*6)=(Y+8X)/(21*8)
Y=6X
所以一头牛每天吃(Y+6X)/(24*6)=12X/144=X/12

所以要永远吃不完就是说牛每天吃掉的草跟每天长出来的一样多,令最多放有m头牛
既X=m*(X/12)
则m=12头

解:设一头牛一天吃1个单位的草
24*6=144
21*8=168
所以每天增长量为(168-144)/(8-6)=12单位的草/天
所以要使草永远不被吃完,牛的数量就要≤12
所以最多放12只